x^2-6=0 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -6=0$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 6 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}=6$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 को -6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

24 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} को हल करें.

$$x=\sqrt{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} को हल करें.

$$x=-\sqrt{6}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$