x^2-4x-7 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -4x-7$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-4x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

वर्गमूल -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 को -7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

16 में 28 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

44 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} को हल करें. 4 में 2\sqrt{11} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

2 को 4+2\sqrt{11} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{11}+2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} को हल करें. 4 में से 2\sqrt{11} को घटाएं.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

2 को 4-2\sqrt{11} से विभाजित करें.

$$x=2-\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 2+\sqrt{11} और x_{2} के लिए 2-\sqrt{11} स्थानापन्न है.

$$x^{2}-4x-7=\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}-4x-7$$