x के लिए हल करें
x=4
x=0
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x^{2}-4x-5=-5
-5 प्राप्त करने के लिए 5 में से 0 घटाएं.
x^{2}-4x-5+5=0
दोनों ओर 5 जोड़ें.
x^{2}-4x=0
0 को प्राप्त करने के लिए -5 और 5 को जोड़ें.
x\left(x-4\right)=0
x के गुणनखंड बनाएँ.
x=0 x=4
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और x-4=0 को हल करें.
x^{2}-4x-5=-5
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)
समीकरण के दोनों ओर 5 जोड़ें.
x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=0
-5 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.
x^{2}-4x=0
-5 में से -5 को घटाएं.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -4 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}
\left(-4\right)^{2} का वर्गमूल लें.
x=\frac{4±4}{2}
-4 का विपरीत 4 है.
x=\frac{8}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±4}{2} को हल करें. 4 में 4 को जोड़ें.
x=4
2 को 8 से विभाजित करें.
x=\frac{0}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±4}{2} को हल करें. 4 में से 4 को घटाएं.
x=0
2 को 0 से विभाजित करें.
x=4 x=0
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
x^{2}-4x-5=-5
-5 प्राप्त करने के लिए 5 में से 0 घटाएं.
x^{2}-4x-5+5=0
दोनों ओर 5 जोड़ें.
x^{2}-4x=0
0 को प्राप्त करने के लिए -5 और 5 को जोड़ें.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
-2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}-4x+4=4
वर्गमूल -2.
\left(x-2\right)^{2}=4
गुणक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x-2=2 x-2=-2
सरल बनाएं.
x=4 x=0
समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}