x^2-42x+45= का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-42x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

वर्गमूल -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

-4 को 45 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

1764 में -180 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 का विपरीत 42 है.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} को हल करें. 42 में 12\sqrt{11} को जोड़ें.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

2 को 42+12\sqrt{11} से विभाजित करें.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} को हल करें. 42 में से 12\sqrt{11} को घटाएं.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

2 को 42-12\sqrt{11} से विभाजित करें.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 21+6\sqrt{11} और x_{2} के लिए 21-6\sqrt{11} स्थानापन्न है.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}-42x+45$$