x^2-4.06x+1.63^2=0 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 1.63 से गणना करें और 2.6569 प्राप्त करें.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -4.06 और द्विघात सूत्र में c के लिए 2.6569, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -4.06 का वर्ग करें.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

-4 को 2.6569 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर 16.4836 में -10.6276 जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

5.856 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

-4.06 का विपरीत 4.06 है.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} को हल करें. 4.06 में \frac{2\sqrt{915}}{25} को जोड़ें.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

2 को \frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} को हल करें. 4.06 में से \frac{2\sqrt{915}}{25} को घटाएं.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

2 को \frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

2 की घात की 1.63 से गणना करें और 2.6569 प्राप्त करें.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

दोनों ओर से 2.6569 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

-2.03 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4.06 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -2.03 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -2.03 का वर्ग करें.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -2.6569 में 4.1209 जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

गुणक x^{2}-4.06x+4.1209. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

सरल बनाएं.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

समीकरण के दोनों ओर 2.03 जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$