x^2-3=1 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

$$x=-2$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$x^{2}-3-1=0$$

-4 प्राप्त करने के लिए 1 में से -3 घटाएं.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 पर विचार करें. x^{2}-4 को x^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-2=0 और x+2=0 को हल करें.

$$x=2 x=-2$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x^{2}=1+3$$

4 को प्राप्त करने के लिए 1 और 3 को जोड़ें.

$$x^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2 x=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$x^{2}-3-1=0$$

-4 प्राप्त करने के लिए 1 में से -3 घटाएं.

$$x^{2}-4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4}{2} को हल करें. 2 को 4 से विभाजित करें.

$$x=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4}{2} को हल करें. 2 को -4 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2 x=-2$$