x^2-2yx-y+1=0 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

y के लिए हल करें

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

दोनों ओर -2x-1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1 से विभाजित करना -2x-1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1 को -x^{2}-1 से विभाजित करें.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$