x^2-2x-4 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -2x-4$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-2x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्गमूल -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}$$

4 में 16 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} को हल करें. 2 में 2\sqrt{5} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}$$

2 को 2+2\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{5}+1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} को हल करें. 2 में से 2\sqrt{5} को घटाएं.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}$$

2 को 2-2\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=1-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 1+\sqrt{5} और x_{2} के लिए 1-\sqrt{5} स्थानापन्न है.

$$x^{2}-2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}-2x-4$$