x^2-18x+58=04x^2 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -18x+58=04 { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{23}+9\approx 13.795831523$$

$$x=9-\sqrt{23}\approx 4.204168477$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 4 का गुणा करें.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$x^{2}-18x+58=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -18 और द्विघात सूत्र में c के लिए 58, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 58}}{2}$$

वर्गमूल -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 58}}{2}$$

-4 को 58 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-232}}{2}$$

324 में -232 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{92}}{2}$$

92 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{23}}{2}$$

-18 का विपरीत 18 है.

$$x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} को हल करें. 18 में 2\sqrt{23} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{23}+18}{2}$$

2 को 18+2\sqrt{23} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{23}+9$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} को हल करें. 18 में से 2\sqrt{23} को घटाएं.

$$x=\frac{18-2\sqrt{23}}{2}$$

2 को 18-2\sqrt{23} से विभाजित करें.

$$x=9-\sqrt{23}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 4 का गुणा करें.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$x^{2}-18x+58=0$$

दोनों ओर से 58 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x^{2}-18x=-58$$

-9 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -18 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -9 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-58+\left(-9\right)^{2}$$

वर्गमूल -9.

$$x^{2}-18x+81=-58+81$$

-58 में 81 को जोड़ें.

$$x^{2}-18x+81=23$$

गुणक x^{2}-18x+81. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-9\right)^{2}=23$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

सरल बनाएं.

$$x-9=\sqrt{23} x-9=-\sqrt{23}$$

समीकरण के दोनों ओर 9 जोड़ें.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$