x^2-13x^2+40=0 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

-12x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -13x^{2} संयोजित करें.

$$-12x^{2}+40=0$$

दोनों ओर से 40 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-12x^{2}=-40$$

दोनों ओर -12 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

-4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-40}{-12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-12x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -13x^{2} संयोजित करें.

$$-12x^{2}+40=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -12, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 40, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-4 को -12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

48 को 40 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

1920 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

2 को -12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$