x^2-12x-112 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-12x-112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

वर्गमूल -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

-4 को -112 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

144 में 448 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

592 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12 का विपरीत 12 है.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} को हल करें. 12 में 4\sqrt{37} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

2 को 12+4\sqrt{37} से विभाजित करें.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} को हल करें. 12 में से 4\sqrt{37} को घटाएं.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

2 को 12-4\sqrt{37} से विभाजित करें.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 6+2\sqrt{37} और x_{2} के लिए 6-2\sqrt{37} स्थानापन्न है.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}-12x-112$$