x^2-120x+3600=0 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

x के लिए हल करें

$$x=60$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -120 और द्विघात सूत्र में c के लिए 3600, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

वर्गमूल -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4 को 3600 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

14400 में -14400 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 का विपरीत 120 है.

$$x=\frac{120}{2}$$

2 को 120 से विभाजित करें.

$$x=60$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

गुणक x^{2}-120x+3600. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल बनाएं.

$$x-60=0 x-60=0$$

समीकरण के दोनों ओर 60 जोड़ें.

$$x=60 x=60$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$x=60$$