x^2-11x-26 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } -11x-26$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-26 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-11 ab=1\left(-26\right)=-26$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -26 देते हैं.

$$1,-26 2,-13$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-26=-25 2-13=-11$$

हल वह जोड़ी है जो -11 योग देती है.

$$a=-13 b=2$$

x^{2}-11x-26 को \left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 2 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-13 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-11x-26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

वर्गमूल -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 को -26 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+104}}{2}$$

121 में 104 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±15}{2}$$

-11 का विपरीत 11 है.

$$x=\frac{11±15}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{11±15}{2} को हल करें. 11 में 15 को जोड़ें.

$$x=\frac{26}{2}$$

2 को 26 से विभाजित करें.

$$x=13$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{11±15}{2} को हल करें. 11 में से 15 को घटाएं.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 को -4 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 13 और x_{2} के लिए -2 स्थानापन्न है.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$