x^2+8x+7= का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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https://socratic.org/questions/what-is-the-value-of-c-in-x-2-8x-c-that-would-make-it-a-perfect-square-trinomial

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx+7 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

a=1 b=7

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)

x^{2}+8x+7 को \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right) के रूप में फिर से लिखें.

x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 7 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(x+1\right)\left(x+7\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x+1 के गुणनखंड बनाएँ.

x^{2}+8x+7=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}

वर्गमूल 8.

x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}

-4 को 7 बार गुणा करें.

x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}

64 में -28 को जोड़ें.

x=\frac{-8±6}{2}

36 का वर्गमूल लें.

x=-\frac{2}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±6}{2} को हल करें. -8 में 6 को जोड़ें.

x=-1

2 को -2 से विभाजित करें.