x^2+7x+10= का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } +7x+10=$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx+10 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 10 देते हैं.

$$1,10 2,5$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+10=11 2+5=7$$

हल वह जोड़ी है जो 7 योग देती है.

$$a=2 b=5$$

x^{2}+7x+10 को \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x+2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+7x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

वर्गमूल 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 को 10 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 में -40 को जोड़ें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-7±3}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-7±3}{2} को हल करें. -7 में 3 को जोड़ें.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 को -4 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-7±3}{2} को हल करें. -7 में से 3 को घटाएं.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 को -10 से विभाजित करें.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -2 और x_{2} के लिए -5 स्थानापन्न है.

$$x^{2}+7x+10=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$x^{2}+7x+10=\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$