x^2+76x-76*1126=0 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256.991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332.991525302$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

85576 प्राप्त करने के लिए 76 और 1126 का गुणा करें.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 76 और द्विघात सूत्र में c के लिए -85576, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

वर्गमूल 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

-4 को -85576 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

5776 में 342304 को जोड़ें.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

348080 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} को हल करें. -76 में 4\sqrt{21755} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

2 को -76+4\sqrt{21755} से विभाजित करें.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} को हल करें. -76 में से 4\sqrt{21755} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

2 को -76-4\sqrt{21755} से विभाजित करें.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

85576 प्राप्त करने के लिए 76 और 1126 का गुणा करें.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

दोनों ओर 85576 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}+76x=85576$$

38 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 76 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 38 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

वर्गमूल 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

85576 में 1444 को जोड़ें.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

गुणक x^{2}+76x+1444. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

सरल बनाएं.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

समीकरण के दोनों ओर से 38 घटाएं.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$