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a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-36 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -36 देते हैं.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-4 b=9
हल वह जोड़ी है जो 5 योग देती है.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
x^{2}+5x-36 को \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 9 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-4 के गुणनखंड बनाएँ.
x^{2}+5x-36=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
वर्गमूल 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
-4 को -36 बार गुणा करें.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
25 में 144 को जोड़ें.
x=\frac{-5±13}{2}
169 का वर्गमूल लें.
x=\frac{8}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±13}{2} को हल करें. -5 में 13 को जोड़ें.
x=4
2 को 8 से विभाजित करें.
x=-\frac{18}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±13}{2} को हल करें. -5 में से 13 को घटाएं.
x=-9
2 को -18 से विभाजित करें.
x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x-\left(-9\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 4 और x_{2} के लिए -9 स्थानापन्न है.
x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x+9\right)
प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.