x^2+3x-65= का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } +3x-65=$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+3x-65=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

वर्गमूल 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}$$

-4 को -65 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}$$

9 में 260 को जोड़ें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} को हल करें. -3 में \sqrt{269} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} को हल करें. -3 में से \sqrt{269} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-3+\sqrt{269}}{2} और x_{2} के लिए \frac{-3-\sqrt{269}}{2} स्थानापन्न है.

$$x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}+3x-65$$