x^2+3x^2=16*3 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

4x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 3x^{2} संयोजित करें.

$$4x^{2}=16\times 3$$

48 प्राप्त करने के लिए 16 और 3 का गुणा करें.

$$4x^{2}=48$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

12 प्राप्त करने के लिए 48 को 4 से विभाजित करें.

$$x^{2}=12$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

4x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 3x^{2} संयोजित करें.

$$4x^{2}=16\times 3$$

48 प्राप्त करने के लिए 16 और 3 का गुणा करें.

$$4x^{2}=48$$

दोनों ओर से 48 घटाएँ.

$$4x^{2}-48=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -48, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -48 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

768 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} को हल करें.

$$x=2\sqrt{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} को हल करें.

$$x=-2\sqrt{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$