x^2+2x-5=05*2x^2 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 5 का गुणा करें.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 2 का गुणा करें.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$x^{2}+2x-5=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

4 में 20 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} को हल करें. -2 में 2\sqrt{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

2 को -2+2\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{6}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} को हल करें. -2 में से 2\sqrt{6} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

2 को -2-2\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 5 का गुणा करें.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 2 का गुणा करें.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$x^{2}+2x-5=0$$

दोनों ओर 5 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}+2x=5$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

5 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+1=6$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 5 का गुणा करें.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 2 का गुणा करें.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$x^{2}+2x-5=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

4 में 20 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} को हल करें. -2 में 2\sqrt{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

2 को -2+2\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{6}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} को हल करें. -2 में से 2\sqrt{6} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

2 को -2-2\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 5 का गुणा करें.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 2 का गुणा करें.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$x^{2}+2x-5=0$$

दोनों ओर 5 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}+2x=5$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

5 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+1=6$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$