x^2+2x-12 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } +2x-12$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(-\sqrt{13}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}-1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+2x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 को -12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2}$$

4 में 48 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2}$$

52 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2} को हल करें. -2 में 2\sqrt{13} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{2}$$

2 को -2+2\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{13}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2} को हल करें. -2 में से 2\sqrt{13} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{2}$$

2 को -2-2\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{13}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1+\sqrt{13} और x_{2} के लिए -1-\sqrt{13} स्थानापन्न है.

$$x^{2}+2x-12=\left(x-\left(\sqrt{13}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{13}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}+2x-12$$