x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

हल करने वाले चरण

\left(3+x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

15 को प्राप्त करने के लिए 6 और 9 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

दोनों ओर से 6x घटाएँ.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

-4x प्राप्त करने के लिए 2x और -6x संयोजित करें.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-4x+6\leq 15$$

दोनों ओर से 6 घटाएँ.

$$-4x\leq 15-6$$

9 प्राप्त करने के लिए 6 में से 15 घटाएं.

$$-4x\leq 9$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें. चूँकि -4 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$