x के लिए हल करें
x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766
x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766
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x^{2}+2x+4-22x=9
दोनों ओर से 22x घटाएँ.
x^{2}-20x+4=9
-20x प्राप्त करने के लिए 2x और -22x संयोजित करें.
x^{2}-20x+4-9=0
दोनों ओर से 9 घटाएँ.
x^{2}-20x-5=0
-5 प्राप्त करने के लिए 9 में से 4 घटाएं.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -20 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}
वर्गमूल -20.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}
-4 को -5 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}
400 में 20 को जोड़ें.
x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}
420 का वर्गमूल लें.
x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}
-20 का विपरीत 20 है.
x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} को हल करें. 20 में 2\sqrt{105} को जोड़ें.
x=\sqrt{105}+10
2 को 20+2\sqrt{105} से विभाजित करें.
x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} को हल करें. 20 में से 2\sqrt{105} को घटाएं.
x=10-\sqrt{105}
2 को 20-2\sqrt{105} से विभाजित करें.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
x^{2}+2x+4-22x=9
दोनों ओर से 22x घटाएँ.
x^{2}-20x+4=9
-20x प्राप्त करने के लिए 2x और -22x संयोजित करें.
x^{2}-20x=9-4
दोनों ओर से 4 घटाएँ.
x^{2}-20x=5
5 प्राप्त करने के लिए 4 में से 9 घटाएं.
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}
-10 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -20 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -10 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}-20x+100=5+100
वर्गमूल -10.
x^{2}-20x+100=105
5 में 100 को जोड़ें.
\left(x-10\right)^{2}=105
गुणक x^{2}-20x+100. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}
सरल बनाएं.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
समीकरण के दोनों ओर 10 जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}