x^2+1738x-20772=0 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749.870592085$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 1738 और द्विघात सूत्र में c के लिए -20772, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

वर्गमूल 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-4 को -20772 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

3020644 में 83088 को जोड़ें.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} को हल करें. -1738 में 2\sqrt{775933} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

2 को -1738+2\sqrt{775933} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} को हल करें. -1738 में से 2\sqrt{775933} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

2 को -1738-2\sqrt{775933} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

समीकरण के दोनों ओर 20772 जोड़ें.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 में से -20772 को घटाएं.

$$x^{2}+1738x=20772$$

869 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 1738 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 869 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

वर्गमूल 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

20772 में 755161 को जोड़ें.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

गुणक x^{2}+1738x+755161. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

सरल बनाएं.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

समीकरण के दोनों ओर से 869 घटाएं.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749.870592085$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 1738 और द्विघात सूत्र में c के लिए -20772, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

वर्गमूल 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-4 को -20772 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

3020644 में 83088 को जोड़ें.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} को हल करें. -1738 में 2\sqrt{775933} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

2 को -1738+2\sqrt{775933} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} को हल करें. -1738 में से 2\sqrt{775933} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

2 को -1738-2\sqrt{775933} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

समीकरण के दोनों ओर 20772 जोड़ें.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 में से -20772 को घटाएं.

$$x^{2}+1738x=20772$$

869 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 1738 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 869 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

वर्गमूल 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

20772 में 755161 को जोड़ें.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

गुणक x^{2}+1738x+755161. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

सरल बनाएं.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

समीकरण के दोनों ओर से 869 घटाएं.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$