x^2+x^2-13=130 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}-13=130$$

दोनों ओर 13 जोड़ें.

$$2x^{2}=130+13$$

143 को प्राप्त करने के लिए 130 और 13 को जोड़ें.

$$2x^{2}=143$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}-13=130$$

दोनों ओर से 130 घटाएँ.

$$2x^{2}-13-130=0$$

-143 प्राप्त करने के लिए 130 में से -13 घटाएं.

$$2x^{2}-143=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -143, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -143 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

1144 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$