x^2=64 का समाधान करें

$${ x }^{ 2 } = 64$$

x के लिए हल करें

$$x=8$$

$$x=-8$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 64 घटाएँ.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 पर विचार करें. x^{2}-64 को x^{2}-8^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, x-8=0 और x+8=0 को हल करें.

$$x=8 x=-8$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=8 x=-8$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 64 घटाएँ.

$$x^{2}-64=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -64, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

-4 को -64 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

256 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16}{2} को हल करें. 2 को 16 से विभाजित करें.

$$x=8$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16}{2} को हल करें. 2 को -16 से विभाजित करें.

$$x=-8$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=8 x=-8$$