{x}^-frac{1{4}}({x}^-frac{1{2}}) का समाधान करें

$${ x }^{ - \frac{ 1 }{ 4 } } ( { x }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } )$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{3}{4x^{\frac{7}{4}}}$$

गुणनफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के गुणनफल का अवकलज दूसरे के अवकलज का पहले फलन के बराबर होता है जिसमें पहले का अवकलज दूसरे के फलन के बराबर होता है.

$$x^{-\frac{1}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{2}})+x^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{4}})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$x^{-\frac{1}{4}}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{1}{2}-1}+x^{-\frac{1}{2}}\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-\frac{1}{4}-1}$$

सरल बनाएं.

$$x^{-\frac{1}{4}}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-\frac{5}{4}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{4}-\frac{3}{2}}-\frac{1}{4}x^{-\frac{1}{2}-\frac{5}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$-\frac{1}{2}x^{-\frac{7}{4}}-\frac{1}{4}x^{-\frac{7}{4}}$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$$