v^2=u^2-2gh का समाधान करें

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

g के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

दोनों ओर से u^{2} घटाएँ.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

दोनों ओर -2h से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

-2h से विभाजित करना -2h से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

-2h को \left(v+u\right)\left(v-u\right) से विभाजित करें.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

h के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

दोनों ओर से u^{2} घटाएँ.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

दोनों ओर -2g से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

-2g से विभाजित करना -2g से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

-2g को \left(v+u\right)\left(v-u\right) से विभाजित करें.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$