e^x=5 का समाधान करें

$${ e }^{ x } =5$$

x के लिए हल करें

$$x=\ln(5)\approx 1.609437912$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{x}=5$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{x})=\log(5)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(e)=\log(5)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(5\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\ln(5)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$