e^-0.0174z=0.5 का समाधान करें

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

z के लिए हल करें

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

समीकरण के दोनों ओर -0.0174 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$