a^2-3a+2 का समाधान करें

$${ a }^{ 2 } -3a+2$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को a^{2}+pa+qa+2 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

चूँकि pq सकारात्मक है, p और q के पास एक ही चिह्न है. चूँकि p+q नकारात्मक है, p और q दोनों नकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$p=-2 q=-1$$

a^{2}-3a+2 को \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

पहले समूह में a के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद a-2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$a^{2}-3a+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

वर्गमूल -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

9 में -8 को जोड़ें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3 का विपरीत 3 है.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{3±1}{2} को हल करें. 3 में 1 को जोड़ें.

$$a=\frac{4}{2}$$

2 को 4 से विभाजित करें.

$$a=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{3±1}{2} को हल करें. 3 में से 1 को घटाएं.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 को 2 से विभाजित करें.

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 2 और x_{2} के लिए 1 स्थानापन्न है.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$