a^2+3a-2a=0 का समाधान करें

$${ a }^{ 2 } +3a-2a=0$$

a के लिए हल करें

$$a=-1$$

$$a=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

a के गुणनखंड बनाएँ.

$$a\left(a+3-2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, a=0 और a+1=0 को हल करें.

$$a=0 a=-1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

a प्राप्त करने के लिए 3a और -2a संयोजित करें.

$$a^{2}+a=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-1±1}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{-1±1}{2} को हल करें. -1 में 1 को जोड़ें.

$$a=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$a=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{-1±1}{2} को हल करें. -1 में से 1 को घटाएं.

$$a=-\frac{2}{2}$$

2 को -2 से विभाजित करें.

$$a=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$a=0 a=-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

a प्राप्त करने के लिए 3a और -2a संयोजित करें.

$$a^{2}+a=0$$

\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 1 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{1}{2} का वर्ग करें.

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

गुणक a^{2}+a+\frac{1}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$a+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{1}{2} घटाएं.

$$a=0 a=-1$$