a^2+2a-15*4a-12 का समाधान करें

$${ a }^{ 2 } +2a-15 \cdot 4a-12$$

मूल्यांकन करें

$$a^{2}-58a-12$$

हल करने वाले चरण

60 प्राप्त करने के लिए 15 और 4 का गुणा करें.

$$a^{2}+2a-60a-12$$

-58a प्राप्त करने के लिए 2a और -60a संयोजित करें.

$$a^{2}-58a-12$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(a-\left(29-\sqrt{853}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{853}+29\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

60 प्राप्त करने के लिए 15 और 4 का गुणा करें.

$$factor(a^{2}+2a-60a-12)$$

-58a प्राप्त करने के लिए 2a और -60a संयोजित करें.

$$factor(a^{2}-58a-12)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$a^{2}-58a-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{\left(-58\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

वर्गमूल -58.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3364-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 को -12 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3364+48}}{2}$$

3364 में 48 को जोड़ें.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3412}}{2}$$

3412 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±2\sqrt{853}}{2}$$

-58 का विपरीत 58 है.

$$a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2} को हल करें. 58 में 2\sqrt{853} को जोड़ें.

$$a=\frac{2\sqrt{853}+58}{2}$$

2 को 58+2\sqrt{853} से विभाजित करें.

$$a=\sqrt{853}+29$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2} को हल करें. 58 में से 2\sqrt{853} को घटाएं.

$$a=\frac{58-2\sqrt{853}}{2}$$

2 को 58-2\sqrt{853} से विभाजित करें.

$$a=29-\sqrt{853}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 29+\sqrt{853} और x_{2} के लिए 29-\sqrt{853} स्थानापन्न है.

$$a^{2}-58a-12=\left(a-\left(\sqrt{853}+29\right)\right)\left(a-\left(29-\sqrt{853}\right)\right)$$