99^2+x^2=125^2 का समाधान करें

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 99 से गणना करें और 9801 प्राप्त करें.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

2 की घात की 125 से गणना करें और 15625 प्राप्त करें.

$$9801+x^{2}=15625$$

दोनों ओर से 9801 घटाएँ.

$$x^{2}=15625-9801$$

5824 प्राप्त करने के लिए 9801 में से 15625 घटाएं.

$$x^{2}=5824$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 99 से गणना करें और 9801 प्राप्त करें.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

2 की घात की 125 से गणना करें और 15625 प्राप्त करें.

$$9801+x^{2}=15625$$

दोनों ओर से 15625 घटाएँ.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

-5824 प्राप्त करने के लिए 15625 में से 9801 घटाएं.

$$-5824+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5824, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

-4 को -5824 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

23296 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} को हल करें.

$$x=8\sqrt{91}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} को हल करें.

$$x=-8\sqrt{91}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$