9.9^2+x^2=12.5^2 का समाधान करें

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 9.9 से गणना करें और 98.01 प्राप्त करें.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

2 की घात की 12.5 से गणना करें और 156.25 प्राप्त करें.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

दोनों ओर से 98.01 घटाएँ.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

58.24 प्राप्त करने के लिए 98.01 में से 156.25 घटाएं.

$$x^{2}=58.24$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 9.9 से गणना करें और 98.01 प्राप्त करें.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

2 की घात की 12.5 से गणना करें और 156.25 प्राप्त करें.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

दोनों ओर से 156.25 घटाएँ.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

-58.24 प्राप्त करने के लिए 156.25 में से 98.01 घटाएं.

$$-58.24+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -58.24, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

-4 को -58.24 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

232.96 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$