9^2=45^2+x^2 का समाधान करें

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 9 से गणना करें और 81 प्राप्त करें.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 की घात की 45 से गणना करें और 2025 प्राप्त करें.

$$81=2025+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2025+x^{2}=81$$

दोनों ओर से 2025 घटाएँ.

$$x^{2}=81-2025$$

-1944 प्राप्त करने के लिए 2025 में से 81 घटाएं.

$$x^{2}=-1944$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 9 से गणना करें और 81 प्राप्त करें.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 की घात की 45 से गणना करें और 2025 प्राप्त करें.

$$81=2025+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2025+x^{2}=81$$

दोनों ओर से 81 घटाएँ.

$$2025+x^{2}-81=0$$

1944 प्राप्त करने के लिए 81 में से 2025 घटाएं.

$$1944+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 1944, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

-4 को 1944 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

-7776 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} को हल करें.

$$x=18\sqrt{6}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} को हल करें.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$