8^x=128 का समाधान करें

$${ 8 }^{ x } =128$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$8^{x}=128$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(8)=\log(128)$$

दोनों ओर \log(8) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$