7^5*7=7^x का समाधान करें

$${ 7 }^{ 5 } \times 7= { 7 }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=6$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 6 प्राप्त करने के लिए 5 और 1 को जोड़ें.

$$7^{6}=7^{x}$$

6 की घात की 7 से गणना करें और 117649 प्राप्त करें.

$$117649=7^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$7^{x}=117649$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(7^{x})=\log(117649)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(7)=\log(117649)$$

दोनों ओर \log(7) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(117649)}{\log(7)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(117649\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$