7^2+x^2=13^2 का समाधान करें

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

2 की घात की 13 से गणना करें और 169 प्राप्त करें.

$$49+x^{2}=169$$

दोनों ओर से 49 घटाएँ.

$$x^{2}=169-49$$

120 प्राप्त करने के लिए 49 में से 169 घटाएं.

$$x^{2}=120$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

2 की घात की 13 से गणना करें और 169 प्राप्त करें.

$$49+x^{2}=169$$

दोनों ओर से 169 घटाएँ.

$$49+x^{2}-169=0$$

-120 प्राप्त करने के लिए 169 में से 49 घटाएं.

$$-120+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -120, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

-4 को -120 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

480 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} को हल करें.

$$x=2\sqrt{30}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} को हल करें.

$$x=-2\sqrt{30}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$