7^2+x^2=11^2 का समाधान करें

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2 की घात की 11 से गणना करें और 121 प्राप्त करें.

$$49+x^{2}=121$$

दोनों ओर से 49 घटाएँ.

$$x^{2}=121-49$$

72 प्राप्त करने के लिए 49 में से 121 घटाएं.

$$x^{2}=72$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

2 की घात की 11 से गणना करें और 121 प्राप्त करें.

$$49+x^{2}=121$$

दोनों ओर से 121 घटाएँ.

$$49+x^{2}-121=0$$

-72 प्राप्त करने के लिए 121 में से 49 घटाएं.

$$-72+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -72, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 को -72 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

288 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} को हल करें.

$$x=6\sqrt{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} को हल करें.

$$x=-6\sqrt{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$