5^x2-5x+6=1 का समाधान करें

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से x_{2}+6 घटाएं.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

दोनों ओर -5 से विभाजन करें.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 के लिए हल करें

$$x_{2}=5x-6$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से -5x+6 घटाएं.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$