5^x=52 का समाधान करें

$${ 5 }^{ x } =52$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{5}\left(52\right)\approx 2.455045757$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{x}=52$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{x})=\log(52)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(5)=\log(52)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(52)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(52\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(52\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$