5^2x-3+5^2=26 का समाधान करें

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{2x-3}+25=26$$

समीकरण के दोनों ओर से 25 घटाएं.

$$5^{2x-3}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$2x=-\left(-3\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{3}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$