5^2+x^2=6^2 का समाधान करें

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

2 की घात की 6 से गणना करें और 36 प्राप्त करें.

$$25+x^{2}=36$$

दोनों ओर से 25 घटाएँ.

$$x^{2}=36-25$$

11 प्राप्त करने के लिए 25 में से 36 घटाएं.

$$x^{2}=11$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

2 की घात की 6 से गणना करें और 36 प्राप्त करें.

$$25+x^{2}=36$$

दोनों ओर से 36 घटाएँ.

$$25+x^{2}-36=0$$

-11 प्राप्त करने के लिए 36 में से 25 घटाएं.

$$-11+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -11, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 को -11 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

44 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} को हल करें.

$$x=\sqrt{11}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} को हल करें.

$$x=-\sqrt{11}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$