5^(2x-6)=1 का समाधान करें

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$5^{2x-6}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$2x=-\left(-6\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{6}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$