391^12=2^x का समाधान करें

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

12 की घात की 391 से गणना करें और 12767947514633659874603497973281 प्राप्त करें.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$