3^x-2*3^x*3^-2=7 का समाधान करें

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

-2 की घात की 3 से गणना करें और \frac{1}{9} प्राप्त करें.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

\frac{2}{9} प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{1}{9} का गुणा करें.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

\frac{7}{9}\times 3^{x} प्राप्त करने के लिए 3^{x} और -\frac{2}{9}\times 3^{x} संयोजित करें.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

दोनों ओर \frac{9}{7}, \frac{7}{9} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

9 प्राप्त करने के लिए 7 और \frac{9}{7} का गुणा करें.

$$3^{x}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(3)=\log(9)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$