3^x=2020 का समाधान करें

$${ 3 }^{ x } =2020$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{3}\left(2020\right)\approx 6.927696758$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{x}=2020$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{x})=\log(2020)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(3)=\log(2020)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(2020)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(2020\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2020\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$