3^a+b=243 का समाधान करें

$${ 3 }^{ a+b } = 243$$

a के लिए हल करें

$$a=5-b$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{a+b}=243$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{a+b})=\log(243)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(a+b\right)\log(3)=\log(243)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$a+b=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a+b=\log_{3}\left(243\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से b घटाएं.

$$a=5-b$$

b के लिए हल करें

$$b=5-a$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{b+a}=243$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{b+a})=\log(243)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(b+a\right)\log(3)=\log(243)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$b+a=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b+a=\log_{3}\left(243\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से a घटाएं.

$$b=5-a$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-b+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

b के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$b=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-a+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$