3^2=25^2+x^2 का समाधान करें

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

2 की घात की 25 से गणना करें और 625 प्राप्त करें.

$$9=625+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$625+x^{2}=9$$

दोनों ओर से 625 घटाएँ.

$$x^{2}=9-625$$

-616 प्राप्त करने के लिए 625 में से 9 घटाएं.

$$x^{2}=-616$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

2 की घात की 25 से गणना करें और 625 प्राप्त करें.

$$9=625+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$625+x^{2}=9$$

दोनों ओर से 9 घटाएँ.

$$625+x^{2}-9=0$$

616 प्राप्त करने के लिए 9 में से 625 घटाएं.

$$616+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 616, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

-4 को 616 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

-2464 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} को हल करें.

$$x=2\sqrt{154}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} को हल करें.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$